Krediti

Diskontna stopa i metode za njeno određivanje. Formula diskontne stope. Koncept i formula popusta na pristupačnom jeziku

16.12.2023

Kada analizirate investicione projekte metodom NPV (neto sadašnje vrijednosti), morate znati stopu diskontiranja novčanih tokova. U suštini, diskontna stopa u ovom slučaju je kamatna stopa po kojoj je investitor u mogućnosti da privuče finansiranje. Kao što sam napisao u članku o IRR-u, ako je interna stopa povrata projekta veća od cijene privlačenja financiranja za ovaj projekt, tada će investitor „zarađivati“ kao što to rade banke: privući novac po nižoj kamatnoj stopi i investirajte u projekat po većoj stopi.

Nije dovoljno znati formulu, potrebno je razumjeti njeno značenje!

Na internetu postoji dovoljan broj članaka koji govore o načinima izračunavanja diskontne stope. Većina ovih publikacija je skup nerazumljivih formula, a najčešće se oznake varijabli u takvim formulama razlikuju na različitim internetskim resursima. Nakon detaljnijeg razmatranja, sve ove formule su tačne, ali nije moguće da osoba koja počinje da proučava finansije i analizu investicija to razume.

Uopšteno govoreći, čini se da mnogi autori sajtova i sami nisu dovoljno upućeni u tu temu, već jednostavno prepisuju udžbenike koji su im poznati i dostupni. U ovom članku pokušaću da dam ne samo formule za izračunavanje diskontne stope, već da objasnim zašto je potrebno računati na ovaj način, a ne drugačije. U svakom slučaju, zašto finansijski svijet to još uvijek radi na ovaj način? Jer cilj svih publikacija na ovom sajtu je da dođu do dna teme.

Diskontna stopa je trošak prikupljanja sredstava za investicioni projekat

Procjena investicione atraktivnosti projekta korištenjem metode NPV (neto sadašnje vrijednosti) uključuje diskontovanje novčanih tokova iz projekta. U ovom slučaju se diskontna stopa mora nekako odrediti, što i nije tako jednostavan zadatak. U suštini, diskontna stopa je stopa po kojoj se prikupljaju finansiranje/kapital za projekat.

To se može pokazati jednostavnim primjerom. Recimo da smo uzeli kredit od banke pod 10% godišnje. Da bi projekat bio profitabilan, novčani tokovi iz projekta moraju pokriti sve troškove, kao i otplatu kamata na kredit. Troškovi se uzimaju u obzir u samim novčanim tokovima (prilivi minus odlivi), a plaćanje kamata će se uzeti u obzir kroz diskontovanje. Stoga na projektne novčane tokove moramo primijeniti diskontnu stopu, koja je u ovom slučaju jednaka kamati na bankarski kredit, jer je izvor finansiranja u ovom slučaju jedini. Ako je, prilikom diskontiranja novčanih tokova iz projekta po ovoj stopi, NPV projekta nula, tada su novčani tokovi dovoljni samo za plaćanje banci. Ako je NPV pozitivna, onda će ovaj pozitivan iznos biti naš profit nakon plaćanja bankovne kamate.

Čisto matematički, kao što se sjećamo, u metodi NPV pretpostavlja se da su stopa ulaganja i stopa privlačnosti finansiranja jednake jedna drugoj. Dakle, NPV vrijednost pokazuje dobit od projekta u apsolutnom iznosu novca. Metoda IRR izračunava interni prinos projekta u procentima, koji u poređenju sa kamatnom stopom za finansiranje pokazuje dobit od projekta u procentnim poenima.

Dakle, da bi se izračunala diskontna stopa za ocjenu investicionog projekta, potrebno je izračunati trošak finansiranja ovog projekta. Ako imamo jedan izvor finansiranja, onda je određivanje diskontne stope lako. Ako postoji nekoliko takvih izvora, zadatak postaje nešto složeniji.

Izvori finansiranja

Postoje tri izvora finansiranja investicija: možete se 1) zadužiti (banka, izdati obveznice) 2) emitovati akcije i 3) koristiti interne resurse (akumulirana zadržana dobit). Ako je investitor preduzeće koje već posluje, tada su mu (investitoru) obično dostupna sva tri izvora prikupljanja sredstava. Ako se radi o novoj kompaniji koja se tek stvara (start-up), onda će, očito, postojati samo jedan izvor finansiranja – zaduživanje od onoga ko daje (venture fondovi). Isto važi i za običnog čoveka poput vas i mene: ako želimo da pokrenemo sopstveni biznis, jedini izvor finansiranja za nas može biti samo kredit od banke ili od prijatelja.

Strogo govoreći, da biste izračunali trošak prikupljanja finansija (koji se često naziva trošak prikupljanja kapitala), potrebno je da odredite trošak finansiranja/kapitala iz svakog izvora (dug, kapital i interni) i uzmete ponderisani prosek.

Većina publikacija spominje pojmove „vlasnički i dužnički kapital“. Pozajmljeni kapital je novac koji mi pozajmljujemo. Vlasnički kapital je prikupljanje sredstava kroz emisiju akcija i onoga što se može uzeti iz kompanije, tj. iz neraspoređene dobiti. Odnosno kapital koji pripada akcionarima društva. U ovom slučaju, vrijednost internog izvora kapitala (zadržane dobiti) jednaka je povratu koji investitori zahtijevaju od ulaganja u akcije kompanije, tj. kamatna stopa pri finansiranju projekta prilikom izdavanja novih akcija i iz internih sredstava biće ista. Zašto je to tako?

Akcijski kapital i zadržana dobit - jedna cijena

Neto prihod je dobit iz poslovanja preduzeća koja ostaje nakon plaćanja poreza i, naravno, nakon plaćanja kamata na sva dugovanja. Menadžment kompanije može iskoristiti ovu dobit ili za isplatu dividende dioničarima ili za reinvestiranje u poslovanje. Zadržana dobit je neto dobit nakon isplate dividende, dobit koja ostaje u kompaniji za razvoj. Dioničari mogu uložiti primljene dividende u druge dionice, obveznice ili druge poslove. Dakle, kompanija mora zaraditi ulaganjem sopstvenih sredstava najmanje onoliko koliko bi akcionari zaradili samostalno ulažući svoje dividende u projekte sa sličnim rizikom. U suprotnom (ako im kompanija ne donese očekivani prihod), oni će prodati dionice kompanije i uložiti dobijeni novac u druge dionice ili projekte. Zbog toga je vrijednost vlasničkog kapitala sadržanog u zadržanoj dobiti (onoj dobiti koja se ne isplaćuje kao dividende) jednaka prinosu koji dioničari očekuju od ulaganja u dionice dotičnog preduzeća.

WACC formula. WACC (Weigthed Average Cost of Capital) je ponderisani prosječni trošak kapitala

Trošak finansiranja (diskontna stopa) je ponderisani prosječni trošak prikupljanja finansiranja/kapitala iz različitih izvora. Najjednostavnija formula za izračunavanje ponderisane prosječne cijene kapitala može se napisati na sljedeći način:

WACC = W d R d + W a R a

Gdje W d i W a- ovo su ciljne težine za dug (d) i kapital (u vlasništvu akcionara) (a) kapital (W od riječi težina = težina). Jasno je da je W d + W a = 1.0.

A R d i R a je odgovarajući trošak kapitala (R od riječi Stopa = kamatna stopa)

Plaćanje kamata na obaveze po osnovu duga se odbija od osnovice poreza na dobit. U nekim člancima o diskontnoj stopi koristi se izraz „porezni štit“, koji je doslovan prijevod engleskog izraza porezni štit. Ako uzmemo u obzir da kamate na dužničke obaveze smanjuju oporezivi prihod, tada formula WACC dobija svoj konačni oblik:

WACC = W d R d *(1-T)+ W a R a

gdje je T stopa poreza na dobit, izražena u udjelima jedinice

Sa stopom poreza na dohodak u Rusiji od 20%, vrijednost (1-T) je jednaka 1-0,2 = 0,8. Efekat „poreskog štita“ blago smanjuje ponderisanu prosečnu cenu kapitala.

1. Kako izračunati W u WACC formuli - na osnovu tržišne ili knjigovodstvene vrijednosti kapitala?

W d predstavlja udio dužničkog kapitala u ukupnom (dužni + vlasnički) kapital kompanije. Shodno tome, W a je udio vlasničkog kapitala u ukupnom kapitalu. Mjeri se u dijelovima jedinice.

  • W d = Dug/(Dug+Kapital) - udio pozajmljenog kapitala u ukupnom kapitalu kompanije
  • W a = Vlasnički kapital / (Dug + Vlasnički kapital) - udio vlasničkog kapitala u ukupnom kapitalu kompanije

Za kompanije čije su dionice kotirane na berzi, potrebno je koristiti tržišne vrijednosti dužničkog i vlasničkog kapitala.

  • Tržišna cijena kapital(obične akcije) za javno preduzeće izračunava se kao tržišna cijena dionice pomnožena brojem dionica u prometu.
  • Tržišna cijena dužnički kapital u slučaju obveznica kojima se trguje na finansijskom tržištu, izračunava se slično kao i vrijednost akcija u opticaju – proizvod cijene i količine. U slučaju dužničkih obaveza kojima se ne trguje na tržištu, potrebno je izračunati amortizovani trošak takve finansijske obaveze (ako proučavate MSFI, to možete lako učiniti)
  • Prilikom korišćenja tržišne vrednosti kapitala, zadržana dobit se ne uzima posebno u obzir, jer je već uključena u tržišnu vrednost akcija.

Zapadni finansijski udžbenici preporučuju, kad god je to moguće, korištenje tržišne vrijednosti dužničkog i vlasničkog kapitala za izračunavanje WACC-a. Za kompanije čijim se akcijama ne trguje na berzi, trošak kapitala možete uzeti iz bilansa stanja. U ovom slučaju, vlasnički kapital će uključivati ​​i rezervu zadržane dobiti. Naravno, tačnije vrijednosti W u ovom slučaju će se dobiti kada se koriste finansijski izvještaji u skladu sa standardima MSFI.

2. Kako izračunati R u WACC formuli?

Najlakši način da se odredi kamatna stopa na dužnički kapital. Ako to nije navedeno u ugovoru (sa bankom), tada su poznata barem sva gotovinska plaćanja u vezi sa dužničkom obavezom. U tom slučaju morate odrediti internu stopu prinosa, koja je efektivna kamatna stopa na finansijski instrument. Ovo će također biti vrijednost R d u WACC formuli. Jasno je da ako kompanija prikuplja sredstva koristeći različite dužničke instrumente, kamatne stope na njih mogu biti različite. Tada će pri izračunavanju WACC-a biti potrebno koristiti ponderisani prosječni postotak za sve dužničke obaveze.

Mnogo je teže procijeniti vrijednost kapitala. Za to postoji nekoliko metoda, od kojih je najpoznatija metoda CAPM (Capital Asset Pricing Model). Ova tema je prilično opsežna, pa zaslužuje svoj članak, koji će biti napisan u bliskoj budućnosti.

Da li je uvijek potrebno izračunati WACC kompanije?

Korištenje WACC-a kao diskontne stope za bilo koji investicijski projekat opravdano je samo ako financiranje nije ciljano. Odnosno, ako kompanija stalno privlači kapital iz različitih izvora i koristi ga iz jednog fonda za financiranje svih svojih projekata.

U teoriji, menadžment svake kompanije razumije koja je struktura kapitala optimalna za maksimiziranje vrijednosti dionica na berzi. Privlačeći finansiranje iz različitih izvora, menadžment pokušava da održi datu strukturu kapitala u bilo kom trenutku. Ovakva situacija je moguća samo u velikim kompanijama, pa čak i tada u idealnom slučaju.

U stvarnom životu, prilikom planiranja investicionih projekata, menadžment kompanije, po pravilu, traži određene izvore sredstava za svaki novi projekat. U ovom slučaju, ponderisani prosečni trošak finansiranja iz ovih izvora treba da se koristi kao diskontna stopa prilikom izračunavanja NPV projekta. A ako je ovo jedini ciljani kredit od banke, onda se novčani tokovi iz projekta moraju diskontovati po % stope ovog kredita.

Tu se priča o diskontnoj stopi ne završava. Ostaju pitanja vezana za određivanje cijene vlasničkog kapitala, uzimajući u obzir uticaj inflacije pri analizi investicionih projekata. U jednom od prethodnih članaka naveo sam 7 situacija u kojima. Koju diskontnu stopu treba koristiti u ovim slučajevima i da li o tome piše nešto u MSFI? Pokušat ću odgovoriti na ova pitanja u budućim publikacijama na ovom resursu.

Stopa popusta za 2015

Među upitima za pretraživanje u Yandexu i Google-u, ovaj upit zauzima daleko od posljednjeg mjesta. Pitam se šta ljudi žele da pronađu na internetu kada traže ovu frazu?

Diskontnu stopu za analizu investicionih projekata treba izračunati na individualnoj osnovi za svakog investitora, a eventualno i za svaki projekat (u zavisnosti od njegovog ciljanog finansiranja). Nadam se da će ovaj članak pomoći nekome barem da shvati u kojem smjeru treba djelovati pri odabiru diskontne stope za svoje buduće projekte. Naravno, na njegovu vrijednost utiče opšte stanje privrede i nivo kamatnih stopa u državi, što direktno zavisi od stope refinansiranja Centralne banke. Ali niko vam neće reći niti odlučiti umjesto vas koju diskontnu stopu trebate koristiti u 2015. da biste analizirali vaša buduća ulaganja. U pitanjima novca, baš kao iu stvarima ljubavi, bolje je razumjeti se sami.

U svakom poslu uspjeh leži u ozbiljnom analitičkom radu i kompetentnom proračunu opcija.

Sa matematičke tačke gledišta, diskontna stopa je kamatna stopa koja se koristi za pretvaranje budućih tokova prihoda u jedinstvenu trenutnu (današnju) vrijednost, koja je osnova za određivanje tržišne vrijednosti poslovanja.

U ekonomskom smislu, diskontna stopa je stopa prinosa koju investitori zahtijevaju na uloženi kapital u objekte ulaganja uporedivog nivoa rizika ili, drugim riječima, to je potrebna stopa povrata na raspoložive alternativne opcije ulaganja sa uporedivim nivoom rizika. na datum procene.

Diskontna stopa, odnosno trošak kapitala, mora se izračunati uzimajući u obzir tri faktora.

1. Mnoga preduzeća imaju različite izvore privučenog kapitala, koji zahtijevaju različite nivoe kompenzacije.

2. Potreba da investitori uzmu u obzir vremensku vrijednost novca.

3. Faktor rizika ili stepen vjerovatnoće ostvarivanja očekivanog budućeg prihoda. Postoje različite metode za određivanje diskontne stope, od kojih su najčešće:

Za novčani tok za vlasnički kapital:

 model određivanja cijene kapitalne imovine (CAPM - CapitalAssetPricingModel)

 način kumulativne konstrukcije.

Za novčani tok za sav uloženi kapital:

 model prosječne ponderisane cijene kapitala (WACC - WeightedAverageCostofCapital).

Procjenjujemo poslovanje zbog novčanog toka za osiguravajuću kompaniju i koristit ćemo model procjene kapitalne imovine.

Model cijene kapitala (CAPM)

U skladu sa CAPM modelom vrednovanja kapitalne imovine, diskontna stopa se utvrđuje po formuli:

gdje je I (R) stopa prinosa koju zahtijeva investitor (na vlasnički kapital);

Stopa prinosa bez rizika;

β - koeficijent (je mjera sistematskog rizika povezanog sa makroekonomskim i političkim procesima koji se dešavaju u zemlji);

Stopa prihoda u industriji;

Nagrada za mala preduzeća;

Premija rizika specifična za kompaniju;

C - rizik zemlje.

CAPM model se zasniva na analizi niza informacija o berzi, konkretno, promjena u profitabilnosti dionica kojima se javno trguje.

U svjetskoj praksi, bezrizična stopa prinosa je obično stopa povrata na dugoročne obaveze državnog duga (obveznice ili zapisi).

β koeficijent je mjera sistematskog rizika. Koeficijent β, koji procjenjuje rizike ulaganja u određeni projekat, može se zasnivati ​​na objektivnim reakcijama tržišta.

Tabela 29. Diskontna stopa

Stopa prihoda industrije (Rm) = 15,4% prema web stranici Rosstata.

10. Obračun vrijednosti u periodu nakon prognoze

Određivanje vrijednosti u periodu nakon predviđanja zasniva se na pretpostavci da je poslovanje u mogućnosti da ostvari prihod nakon perioda predviđanja. Pretpostavlja se da će se nakon završetka predviđenog perioda poslovni prihodi stabilizovati, au preostalom periodu postojati stabilne dugoročne stope rasta ili beskrajno ujednačeni prihodi.

Za izračunavanje troškova korišten je Gordonov model.

Prema Gordonovom modelu, godišnji prihod nakon predviđanja kapitalizira se u indikatore vrijednosti koristeći stopu kapitalizacije izračunatu kao razliku između diskontne stope i dugoročne stope rasta. U nedostatku stopa rasta u postprognoziranom periodu, stopa kapitalizacije će biti jednaka diskontnoj stopi.

Izračun konačnog troška u skladu s Gordon modelom vrši se pomoću formule:

Troškovi u periodu nakon predviđanja;

Novčani tok prihoda za prvu godinu postprognostičkog (rezidualnog) perioda;

I - diskontna stopa;

Dugoročne stope rasta novčanih tokova Tako dobijena vrijednost kompanije u postprognoziranom periodu utvrđuje se na kraju prognoziranog perioda.

Preliminarna vrijednost tržišne vrijednosti kompanije koja se procjenjuje sastoji se od dvije komponente:

1) Sadašnja vrijednost novčanih tokova tokom predviđenog perioda.

2) Trenutna vrijednost vrijednosti kompanije u postprognoziranom periodu.

Sadašnja vrijednost budućih prihoda određena je faktorom „tekuća jedinična vrijednost“ sa godišnjim obračunom kamate po određenoj diskontnoj stopi i vremenom prijema prihoda.

Budući da preduzeće ravnomerno prima tokove novca tokom cele godine, prilikom diskontovanja novčanih tokova koristi se faktor sadašnje vrednosti na sredini perioda, izračunat po formuli:

gdje je: - Neto novčani tok u i prognoziranoj godini;

I - diskontna stopa;

n - trajanje predviđanja, godine.

Preostala vrijednost kompanije u postprognoziranom periodu se svodi na tekuće (od datuma vrednovanja) troškovne indikatore uz istu diskontnu stopu koja se koristi za diskontovanje novčanih tokova predviđenog perioda. Diskontovanje vrednosti preduzeća u postprognoziranom periodu na njegovu sadašnju vrednost vrši se korišćenjem faktora trenutne vrednosti na kraju poslednje prognozirane godine po formuli:

gdje je: I - diskontna stopa;

n - period do kraja prognoziranog perioda (godine).

Tržišna vrijednost vlasničkog kapitala kompanije koja se procjenjuje prije usklađivanja utvrđuje se kao zbir tekućih vrijednosti novčanih tokova i vrijednosti kompanije u postprognoziranom periodu

Prilikom ekonomskih i finansijskih proračuna važno je znati vrijednost novca u određenim vremenskim periodima. Kada danas ulaže u bilo koji investicioni projekat, investitor bi trebalo da bude u stanju da sa velikim stepenom verovatnoće utvrdi da li će mu to doneti stvarnu dobit u budućnosti, uzimajući u obzir inflaciju. Za takve kalkulacije, novčani tokovi se diskontuju koristeći formule zasnovane na diskontnoj stopi.

Šta je diskontna stopa i njeno značenje

Diskontna stopa, jednostavno rečeno, je određena procentualna vrijednost koja omogućava razumijevanje procijenjene vrijednosti budućeg novca od danas. Prije donošenja konačne odluke o ulaganju, investitor pravi kalkulaciju diskontiranog novčanog toka za projekat, pokazujući koliko je poduhvat koji se razmatra atraktivan. Budući da je vrijednost konačnog proizvoda (objekta) uvijek relativna, trebali biste imati indikator koji može sve podatke dovesti do jednog, najobjektivnijeg kriterija.

Ako je diskontna stopa viša od očekivane stope prinosa, onda takav projekat ne treba smatrati obećavajućim. U suprotnom, postoji razlog za ulaganje, a što je veći prinos u odnosu na stopu, to je investicija isplativija. Na ovaj pokazatelj utiču brojni faktori, a posebno:

  • različiti rizici u zavisnosti kako od opšte ekonomske realnosti tako i od fokusa određene inicijative;
  • ugled kompanije u poslovnim krugovima i njena kreditna istorija;
  • stopa inflacije;
  • povećanje vrijednosti novca tokom vremena itd.

U praksi je diskontna stopa neophodna u sljedećim slučajevima:

  • razumjeti efektivnost ulaganja, njihovu matematičku opravdanost i obračun očekivane dobiti u novcu do sada;
  • vršenje stručne procjene realnog nivoa profitabilnosti preduzeća;
  • kada trebate odabrati najperspektivniju opciju od nekoliko predloženih ideja.

Jedan od razloga za dovođenje novčanih tokova je i Fisherova formula, koja matematički potvrđuje tezu da što je više novca u opticaju, to je njegova vrijednost manja. Ako cijene rastu i razvijaju se inflatorni procesi, onda treba povećati ponudu novca, i obrnuto, smanjiti kada cijene padaju. Kršenje ovog principa uzrokuje poremećaje u funkcionisanju monetarnog i robnog sistema.

Diskontna stopa se izračunava različito u zavisnosti od ciljeva. Postoji tabela sa već izračunatim diskontnim stopama, pa se u relativno jednostavnim slučajevima često koristi. Veliki investicioni projekti zahtevaju individualni pristup. Pogledajmo bliže šta je diskontna stopa (diskontna stopa) i kako se ona izračunava.

Kako izračunati diskontnu stopu

Prilikom utvrđivanja očekivane dobiti od investicije prvo se izračunava novčani tok za period projekta. Ovo uzima u obzir početno ulaganje, sve tekuće troškove, kao i primljeni prihod. Ako je neto novčani tok pozitivan, onda se ova opcija može razmotriti. Međutim, radi preciznijeg razumijevanja situacije, ovaj tok plaćanja treba dovesti do sadašnjeg vremena, odnosno izračunati neto sadašnju vrijednost.

Za izračunavanje NPV u praksi najčešće se koriste dvije metode, svaka sa svojim prednostima i nedostacima:

  • kumulativno, prilično jednostavno i razumljivo;
  • proširena, složena, koja zahtijeva dublje znanje i početne podatke.

Dakle, kako izračunati diskontnu stopu kumulativnom metodom. U ovom pristupu, diskontna stopa se definiše kao zbir više komponenti (eskontna stopa Centralne banke, visina kamata na depozite u komercijalnim bankama, različiti rizici) koje se mogu naći u otvorenim izvorima. Takvi izvori mogu biti specijalizovani ili zvanični Internet izvori, ekonomska i referentna literatura.

Formula izračuna izgleda ovako: SD = BSCB + Ro + Rs + Rn + Ru, Gdje:

  • CD je konačna diskontna stopa;
  • BSSB – vrijednost osnovne (bez rizika) stope Centralne banke za državne obveznice;
  • Ro – rizici specifični za određene industrije (poljoprivreda, usluge, industrija, trgovina);
  • Rs – rizik određene zemlje u kojoj se projekat planira implementirati;
  • Rn – rizik moguće niske cijene (nelikvidnosti) privrednog subjekta;
  • Ru – rizik od nedovoljnog upravljanja kvalitetom.

Ova formula je otvorena, odnosno, na osnovu početnih uslova i specifičnosti projekta, ovde se mogu dodati dodatni rizici, na primer, nepovoljna marketinška situacija na stambenom tržištu, moguće povećanje cena sirovina ili komponenti itd.

Razmotrimo primjer izračunavanja diskontne stope na osnovu gornje formule. Prvo, odredimo gdje dobiti informacije potrebne za izračun:

  • Osnovna stopa se može pronaći na službenoj web stranici Banke Rusije. Upotreba indikatora za državne hartije od vrijednosti motivisana je njihovim minimalnim rizicima i niskim prinosima. Alternativno, možete koristiti ponderisani prosjek kamate na depozite. Za višegodišnje projekte treba uzeti dugoročne stope. Za periode prodaje kraće od 1 godine prikladni su indikatori za kratkoročne depozite.
  • Rizici zemlje se određuju subjektivno, na osnovu situacije u zemlji. Možete uporediti povrate na državne zajmove i korporativne dionice. Preporučljivo je koristiti i ocjene vodećih svjetskih agencija iz kojih ćete saznati nivo korupcije ili lakoću poslovanja u različitim zemljama.
  • Industrijski rizici se zasnivaju na podacima sa berze. Istovremeno se proučava prinos hartija od vrijednosti u industriji i upoređuje sa prinosom državnih obveznica. Ako su korporativne hartije od vrijednosti profitabilnije od državnih vrijednosnih papira, onda se rizik industrije povećava.
  • Rizici nelikvidnosti i lošeg upravljanja utvrđuju se empirijski.

Pokušajmo pomoću ove formule izračunati diskontnu stopu za prosječno industrijsko preduzeće, u koje je vlasnik odlučio uložiti dodatna sredstva za modernizaciju opreme kako bi proizvodio nove proizvode:

  • Kao osnovnu stopu koristimo ponderisani prosek dugoročnih depozita u velikoj poslovnoj banci - 6%.
  • Industrijski rizik je 1%.
  • Rizik menadžmenta je nula, budući da se menadžerski tim nije promijenio.
  • Dodatni rizici diverzifikacije iznose 4%: teritorijalni 2% (planiranje otvaranja filijale u drugom gradu), proizvodnja 1% (puštanje nove vrste proizvoda), kupac 1% (potraga za klijentima za novim proizvodima).
  • Stopa profitabilnosti preduzeća je 3%.

Sve što ostaje je zamijeniti podatke u formulu i pronaći rezultat:

SD = 6% + 1% + 0% + 4% + 3% = 14%.

Dakle, realna diskontna stopa u gornjem primjeru iznosi 14%.

Kako ne biste zakomplikovali svoj život, najčešće se koristi tabela koeficijenata. Prikazuje kamatne stope vertikalno i horizontalno tokom vremenskog perioda. Na presjeku potrebnih indikatora, ćelija pokazuje koeficijent s kojim treba pomnožiti konačni profit. Kao rezultat toga, ovaj pokazatelj će biti doveden u moderne realnosti i postaće jasno da li se poduhvat isplati ili ne.

Nećemo se detaljno zadržavati na proširenoj metodi. Recimo da se prilikom njegove primjene uzima u obzir privlačenje pozajmljenih sredstava i sopstvenog kapitala kompanije. Provođenje ovakvog diskontiranja, uzimajući u obzir podatke iz preliminarne studije djelatnosti kompanije, povjereno je samo profesionalnim procjeniteljima. Odlučujući kriterijumi su poreske stope, obračunati prinos na kapital i procena svih mogućih rizika (čak i minimalnih).

Ova agregirana metoda se naziva WACC (ponderisani prosječni trošak kapitala). Izračunava se pomoću sljedeće formule: WACC= R e (E/V) + R d (D/V) (1 - t c), pri čemu:

  • Re – pokazatelj prinosa na osnovni kapital kompanije (kapital);
  • E – trošak akcijskog kapitala, koji je proizvod cijene jedne obične akcije i njihovog ukupnog broja;
  • D – trošak pozajmljenog kapitala, to je zbir svih kredita koje je preduzeće primilo, u nedostatku podataka vrijednost se izračunava na osnovu finansijskih pokazatelja sličnih preduzeća;
  • V – ukupni trošak svih raspoloživih sredstava (kreditnih i sopstvenih);
  • Rd – troškovi prikupljanja pozajmljenih sredstava (kamate na obveznice i bankarske kredite);
  • tc je iznos poreza na dobit; troškovi kredita se usklađuju ovim pokazateljem, jer su obično uključeni u trošak proizvodnje.

Zamijenimo indikatore za proračune pomoću ove metode:

  • Trošak osnovnog kapitala – 10%;
  • Učešće sopstvenog kapitala – 50%;
  • Trošak dužničkog kapitala – 7%;
  • Učešće pozajmljenog kapitala – 50%;
  • Porez na dohodak – 20%.

WACC = 10*0,5 + 7*0,5 (1 – 0,2) = 5 + 2,8 = 7,8%.

Danas se metoda WACC smatra najobjektivnijom; što je njen pokazatelj niži, predložena inicijativa je isplativija.

Među nedostacima modela je to što je prihvatljiv za standardne aktivnosti preduzeća i uzima u obzir samo trenutnu vrijednost svih izvora koji se razmatraju; ako je investicija usmjerena u neobičnom smjeru, tačnost WACC-a naglo opada zbog do nedovoljnog razmatranja različitih rizika.

Druge uobičajene metode za izračunavanje diskontne stope

Pored gore opisanih, koristi se niz metoda za izračunavanje diskontne stope. Ukupno ih je desetak. Poslovni ljudi biraju najprikladniji način obračuna u svakom konkretnom slučaju, na osnovu početnih uslova i cilja. Odabrani model, osim toga, karakterizira samu kompaniju i specifičnosti njenih djelatnosti i vlasničke strukture. Najpoznatije tehnike su navedene u nastavku.

CAPM(metoda za procjenu osnovnih sredstava) izračunava se prema formuli R e = R f + β(Rm - R f), pri čemu:

  • Rf – prihod bez rizika (državne obveznice);
  • β je varijabilni koeficijent koji pokazuje nivo osjetljivosti dionica kompanije koja se proučava na promjene tržišnih cijena u cijeloj industriji. Ako je koeficijent veći od jedan (pretpostavimo 1,1), onda kada tržište krene naviše, ono će rasti 10% brže od prosjeka; ako je manji (0,9), onda 10% sporije. Kada tržište padne, uočiće se upravo suprotna slika;
  • R m – nivo profitabilnosti hartija od vrednosti kompanije;
  • (R m - R f) je premija za tzv. tržišni rizik. Određuje se statističkom metodom za dugoročni višak prinosa na akcije kompanije u odnosu na indikator bez rizika.

CAPM metod mogu koristiti samo kompanije kojima se javno trguje i koje trguju svojim dionicama na berzi. Ne mogu ga koristiti kompanije koje nisu prikupile dovoljno statistike za izračunavanje beta koeficijenta, a ne postoje ni preduzeća sa sličnim pokazateljima čiji bi se koeficijent mogao koristiti. Osim toga, porezi i transakcijski troškovi se ne uzimaju u obzir. Brojni istraživači, uključujući K. Frencha i Y. Kama, modificirali su ovaj model kako bi poboljšali njegovu tačnost, uzimajući u obzir prilagođavanja za specifične rizike.

Ovo je specifična metoda procjene vlasničkog kapitala kompanije na osnovu iznosa dividendi od dionica. Njegova formula je:

korištene oznake:

  • DIV – očekivani iznos godišnjih dividendi po običnoj akciji;
  • fc – troškovi izdavanja hartija od vrijednosti;
  • P – trošak plasmana akcija;
  • g – stopa rasta dividende.

Koristeći ovu metodu, samo kompanije koje emituju obične akcije sa redovnim isplatama dividendi diskontiraju svoje novčane tokove.

Izračunavanje diskontne stope za prinos na kapital. Ova metoda je pogodna za kompanije koje ne plasiraju vrijednosne papire na berzu. Osnova za to je bilans stanja kompanije. Postoji nekoliko formula za izračunavanje.

  • Povrat na sredstva (ROA) se izračunava kada su na raspolaganju i pozajmljena i sopstvena sredstva. Mehanizam kalkulacije: ROA = Neto profit / Prosječna aktiva.
  • Povrat na kapital (ROE) je marker nivoa efikasnosti u upravljanju sredstvima preduzeća. Ovaj koeficijent pokazuje stopu profita kreiranu iz sopstvenog novca kompanije: ROE = neto profit / sopstveni kapital.
  • Povrat na uloženi kapital (ROCE). Razvoj prethodne metode, uzimajući u obzir dugoročne obaveze. Koriste ga kompanije koje imaju prioritetne akcije na tržištu. Formula: ROCE = Neto dobit – Isplate dividendi / Vlastiti kapital + Dugoročne obaveze.
  • Povrat na prosječni uloženi kapital (ROACE). Razlika od ROCE-a je u prosjeku uključenog kapitala na početku i na kraju perioda. ROACE = Neto dobit – Isplate dividendi / Prosječni upotrijebljeni kapital.

Prednost ove metode je mogućnost izračunavanja potrebnog indikatora za različita preduzeća, kako ona koja imaju samo sopstveni kapital, tako i ona koja rade sa kreditima ili plasiraju akcije na tržište.

Stručni pregled. Gordon, WACC i CAPM modeli nisu prikladni za izračunavanje venture projekata. U takvim slučajevima pribjegavaju uslugama stručnjaka koji svojim znanjem i iskustvom kreiraju individualne formule za specifične jedinstvene projekte. Oni izračunavaju mikro, makro i mezo faktore koji, po njihovom mišljenju, mogu uticati na potencijalnu stopu prinosa. Uzimaju se u obzir rizici: sezonski, državni, menadžment, proizvodnja itd., zavisno od zahtjeva investitora. Na osnovu bodova datih za svaki faktor donose se stručni zaključci.

Korisne nijanse koje biste trebali znati

Ponekad, iako ne tako često, izračunava se kvartalna diskontna stopa. Ovo se dešava u slučajevima kada će se novčani tokovi knjižiti kvartalno. Tada se prethodno izračunata godišnja diskontna stopa mora svesti na kraći period. Mehanizam ponovnog izračuna izgleda ovako:

  • dkb je diskontna stopa smanjena na tromjesečnu vrijednost;
  • d – diskontna stopa (nominalna ili realna) u standardnim godišnjim terminima.

Gotovo ista formula se koristi kada se indikator dovede na mjesečnu vrijednost:

Koristi se rijetko, jer mjesečno planiranje novčanih tokova nije uobičajeno u poslovanju.

Koristeći indikatore diskontne stope, možete izračunati diskontovani period povrata (DPP). Istovremeno, biznismen koji ulaže svoj novac u projekat može izračunati period otplate u odnosu na trenutne vrednosti. Drugim riječima, on prima informacije o broju vremenskih perioda (po godini, mjesecu ili kvartalu) potrebnim da njegovo ulaganje obezbijedi dovoljno sredstava za pokrivanje troškova, uzimajući u obzir vrijednost novca tokom vremena.

  • IK – sredstva inicijalno uložena u projekat;
  • CF – novčani tok generiran ulaganjem;
  • r – diskontna stopa;
  • n je period implementacije inicijative.

Kao rezultat toga, dobijeni rezultat će karakterizirati vrijeme otplate poduhvata, odnosno što je manje, to je bolje za investitora. Stručnjaci savjetuju da sve proračune ove vrste napravite u računarskom programu Excel.

Stopa diskonta – U ekonomskom smislu, ovo je stopa povrata koju bi investitor obično dobio od ulaganja sličnog sadržaja i stepena rizika. Dakle, ovo je očekivana stopa povrata investitora (Opportunity Rate of Return).

Diskontna stopa (R) je glavni ekonomski standard koji se koristi u procjeni efektivnosti individualnih preduzetnika.

U nekim slučajevima, vrijednost diskontne stope može se izabrati drugačije. Za različite korake obračuna (varijabilna diskontna stopa), ovo može biti prikladno u slučajevima: - rizika koji se mijenja u vremenu; - vremenski promjenljiva struktura kapitala prilikom procjene komercijalne efikasnosti individualnih preduzetnika; - vremenski promjenjive kamatne stope na kredite i sl.

Definicija diskontne stope u slučaju varijabilne diskontne stope bit će navedena u nastavku.

Sljedeće diskontne stope se razlikuju:

Reklama; - učesnik projekta

Diskontna stopa učesnika u projektu odražava efektivnost učešća u projektu preduzeća (ili drugih učesnika). Odabiru ga sami učesnici. U nedostatku jasnih preferencija, može se koristiti komercijalna diskontna stopa.

Diskontna stopa kao trošak kapitala

Za procjenu komercijalne efikasnosti projekta u cjelini, strani stručnjaci za finansijsko upravljanje preporučuju korištenje komercijalne diskontne stope utvrđene na nivou cijene kapitala.

Komercijalna diskontna stopa (E) koristi se za procjenu komercijalne održivosti projekta; određuje se uzimajući u obzir alternativna efikasnost korišćenje kapitala. Drugim riječima, komercijalna diskontna stopa je željena (očekivana) stopa profitabilnosti (profitabilnosti), tj. nivo povrata na uložena sredstva koji se može osigurati kada se stave u javno dostupne finansijske mehanizme (banke, finansijske kompanije i sl.), a ne kada se koriste u datom investicionom projektu. Dakle, E je cijena izbora (oportunitetni trošak) komercijalne strategije koja uključuje ulaganje novca u investicioni projekat.

Kada govorimo o cijeni kapitala, uvijek moramo biti svjesni šta ona predstavlja izborna cijena ili oportunitetni trošak njegovu upotrebu (slučajni trošak).

To je zbog činjenice da je novac jedna od vrsta ograničenih (ekonomskih) resursa, te stoga usmjeravanjem na finansiranje jedne vrste komercijalnog poslovanja onemogućavamo ulaganje ovih sredstava u druge vrste djelatnosti.

Ovo dovodi do suštinski važne tačke: ulaganje sredstava je opravdano samo ako generiše više prihoda od alternativnih projekata sa istim nivoom rizika.

Ako se investicioni projekat izvodi o troškukapital firma, tada se komercijalna diskontna stopa koja se koristi za procjenu komercijalne efikasnosti projekta u cjelini može postaviti u skladu sa zahtjevima za minimalno prihvatljivim budućim povratom ulaganja, koji se utvrđuje u zavisnosti od depozitne stope banaka prve kategorije pouzdanosti.

U ekonomskoj procjeni investicionih projekata izvedenih na teretpozajmljen novac, Pretpostavlja se da je diskontna stopa jednaka kamatnoj stopi na kredit.

Budući da je u većini slučajeva potrebno privući kapital ne iz jednog izvora, već iz više (vlasnički kapital i pozajmljeni kapital), cijena kapitala se obično formira pod utjecajem potrebe da se osigura određeni prosječni nivo profitabilnosti. Zbog toga ponderisani prosječni trošak kapitala WACC Ponderisani prosečni trošak kapitala može se definisati kao nivo prinosa koji investicioni projekat mora da proizvede kako bi se osiguralo da sve kategorije investitora dobiju prinos sličan onom koji bi mogli dobiti od alternativnih ulaganja sa istim nivoom rizika.

U ovom slučaju, WACC se formira kao ponderisani prosjek potrebne profitabilnosti za različite izvore sredstava, ponderiran udjelom svakog izvora u ukupnoj investiciji.

Opšta formula za određivanje ponderisane prosečne cene kapitala je sledeća:

gdje je n broj vrsta kapitala;

E – diskontna stopa i-tog kapitala;

d i – učešće i-tog kapitala u ukupnom kapitalu.

Metoda procjene stope WACC jedan od najpopularnijih i pokazuje stopu prinosa koju treba platiti za korištenje investicionog kapitala. Investicioni kapital se može sastojati od dva izvora finansiranja: vlasničkog i dužničkog. Često se WACC koristi iu finansijskoj i investicionoj analizi za procjenu budućeg povrata ulaganja, uzimajući u obzir početne uslove za povrat (profitabilnost) investicionog kapitala. Ekonomski smisao izračunavanja ponderisanog prosečnog troška kapitala je izračunavanje minimalnog prihvatljivog nivoa profitabilnosti (profitabilnosti, profitabilnosti) projekta. Ovaj indikator se koristi za procjenu ulaganja u postojeći projekat. Formula za izračunavanje ponderisane prosečne cene kapitala je sledeća:

gdje je: r e,r d - očekivani (potrebni) prinos na vlasnički i dužnički kapital, respektivno;

E/V, D/V – udio u vlasničkom i dužničkom kapitalu. Zbir sopstvenog i pozajmljenog kapitala čini kapital kompanije (V=E+D);

t – stopa poreza na dobit

Obračun diskontne stope na osnovu prinosa na kapital

Prednosti ove metode su mogućnost izračunavanja diskontne stope za kompanije koje ne kotiraju na berzi. Stoga se za procjenu diskonta koriste indikatori povrata na vlasnički i dužnički kapital. Ovi indikatori lako izračunati stavke bilansa stanja A. Ako preduzeće ima i vlasnički i pozajmljeni kapital, tada se koristi indikator povrat na sredstva. (Povrat na imovinu, ROA). Formula za izračunavanje koeficijenta prinosa na imovinu je prikazana u nastavku:

Sljedeća metoda za procjenu diskontne stope kroz prinos na kapital je (Return on Equity, ROE), koji pokazuje efikasnost/profitabilnost upravljanja kapitalom preduzeća (kompanije). Koeficijent profitabilnosti pokazuje koju stopu profita kompanija stvara koristeći svoj kapital. Formula za izračun koeficijenta je sljedeća:

Razvijajući ovaj pristup u proceni diskontne stope kroz procenu prinosa na kapital preduzeća, kao kriterijum za procenu stope - prinos na uloženi kapital može se koristiti tačniji indikator. (ROCE, povrat na uloženi kapital). Ovaj indikator, za razliku od ROE, koristi dugoročne obaveze (preko dionica). Ovaj indikator se može koristiti za kompanije koje imaju prioritetne akcije na berzi. Ako ih kompanija nema, onda je omjer ROE jednak ROCE. Indikator se izračunava pomoću formule:

Druga vrsta omjera prinosa na kapital je povrat na prosječni uloženi kapital ROACE. (Prinos na prosječni uloženi kapital).

Zapravo, ovaj indikator odgovara ROCE-u, njegova glavna razlika je u prosjeku cijene uloženog kapitala (vlasnički kapital + dugoročne obaveze) na početku i na kraju perioda koji se procjenjuje. Formula za izračunavanje ovog indikatora:

ROACE indikator često može zamijeniti ROCE, na primjer, u EVA formuli ekonomske dodane vrijednosti. Hajde da predstavimo analizu izvodljivosti korišćenja pokazatelja profitabilnosti za procenu diskontne stope.

Izračunavanje diskontne stope na osnovu premija rizika

Diskontna stopa se izračunava kao zbir nerizične kamatne stope, inflacije i premije rizika. U pravilu se ovaj metod procjene diskontne stope primjenjuje za različite investicione projekte kod kojih je teško statistički procijeniti iznos mogućeg rizika/prinosa. Formula za izračun diskontne stope uzimajući u obzir premiju rizika:

gdje:

r – diskontna stopa;

r f – bezrizična kamatna stopa;

r p – premija rizika;

I – procenat inflacije, koji se koristi ako su novčani tokovi planirani uzimajući u obzir inflaciju.

Formula diskontne stope sastoji se od zbira nerizične kamatne stope, inflacije i premije rizika. Inflacija je izdvojena kao poseban parametar jer novac konstantno depresira, što je jedan od najvažnijih zakona ekonomskog funkcionisanja. Razmotrimo posebno kako se svaka od ovih komponenti može ocijeniti.

Diskontna stopa koja ne uključuje prilagođavanje rizika ( diskontna stopa bez rizika ), određuje se sljedećim redoslijedom.

Komercijalna diskontna stopa bez rizika , koji se koristi za procjenu komercijalne efikasnosti investicionog projekta u cjelini, može se postaviti u skladu sa zahtjevima za minimalno prihvatljivim budućim povratom na uložena sredstva, utvrđenim u zavisnosti od depozitnih stopa banaka prve kategorije pouzdanosti (nakon isključivanja). inflacija), kao i ( u perspektivi ) Stope LIBOR-a na godišnje evropske kredite, oslobođene inflatorne komponente, su praktično 4 - 6%.

Također možete uzeti prinos na nerizične državne obveznice (GKO - državne kratkoročne obveznice bez kupona, OFZ - obveznice federalnog zajma) koje izdaje Ministarstvo finansija Ruske Federacije kao bezrizične. Državne obveznice imaju najviši rejting sigurnosti, tako da se mogu koristiti za izračunavanje nerizične kamatne stope. Prinos na ove vrste obveznica može se vidjeti na web stranici Centralne banke Ruske Federacije (cbr.ru) iu prosjeku se može uzeti kao 6% godišnje.

Komercijalna diskontna stopa bez rizika, koja se koristi za procjenu efektivnosti učešća preduzeća u projektu, postavlja investitor samostalno.

U veličini prilagođavanje rizika generalno uzeti u obzir tri vrste rizika vezano za realizaciju investicionog projekta:

Rizik zemlje;

Rizik nepouzdanosti učesnika u projektu;

Rizik neprimanja prihoda od projekta.

Usklađivanje za svaku vrstu rizika se ne uvodi ako je ulaganje osigurano za odgovarajući osigurani slučaj (u ovom slučaju premija osiguranja je određeni pokazatelj odgovarajuće vrste rizika). Međutim, troškovi investitora rastu za iznos plaćanja osiguranja.

1. Rizik zemlje obično se posmatra kao mogućnost:

Konfiskacija imovine ili gubitak imovinskih prava kada su kupljeni po cijeni ispod tržišne ili predviđene projektom;

Nepredviđene promjene u zakonodavstvu koje pogoršavaju financijske rezultate projekta (na primjer, povećanje poreza, pooštravanje zahtjeva za proizvodnju ili proizvedene proizvode u odnosu na one predviđene projektom);

Kadrovske promjene u državnim organima koji tumače zakone indirektnog dejstva.

Visinu prilagođavanja za rizik zemlje procjenjuju stručnjaci:

U Rusiji se rizik zemlje utvrđuje u odnosu na nerizičnu, neinflatornu diskontnu stopu.

2. Rizik nepouzdanosti učesnika u projektu obično se posmatra kao prilika

neočekivani prekid projekta zbog:

Zloupotreba sredstava namijenjenih za ulaganje u ovaj projekat ili za stvaranje finansijskih rezervi neophodnih za realizaciju projekta; - finansijska nestabilnost preduzeća koje realizuje projekat (nedovoljna snabdevenost sopstvenim obrtnim kapitalom, nedovoljna pokrivenost kratkoročnog duga prometom, nedostatak sredstava za obezbeđenje kredita i sl.); - loša vjera, nelikvidnost, pravna nesposobnost drugih učesnika u projektu (na primjer, građevinske organizacije, dobavljači sirovina ili potrošači proizvoda), njihova likvidacija ili stečaj.

Visinu premije za rizik nepouzdanosti učesnika u projektu određuju stručnjaci od strane svakog pojedinog učesnika u projektu, uzimajući u obzir njegove funkcije, obaveze prema drugim učesnicima i obaveze ostalih učesnika prema njima. Tipično, prilagođavanje za ovu vrstu rizika ne prelazi 5%, međutim, njegova vrijednost značajno zavisi od toga koliko je detaljno razrađen organizacioni i ekonomski mehanizam za implementaciju projekta i koliko su uzete u obzir brige učesnika u projektu.

3. Rizik neprimanja prihoda od projekta uzrokovane prvenstveno tehničkim, tehnološkim i organizacionim odlukama projekta, kao i nasumičnim fluktuacijama u obima proizvodnje i cijenama proizvoda i resursa. Prilagodba za ovu vrstu rizika utvrđuje se uzimajući u obzir tehničku izvodljivost i valjanost projekta, dostupnost potrebnih naučnih i razvojnih resursa i temeljnost marketinškog istraživanja.

Pitanje specifičnih vrijednosti prilagođavanja za ovu vrstu rizika za različite industrije i različite vrste projekata je slabo shvaćeno.. Ukoliko ne postoje posebna razmatranja u vezi sa rizicima konkretnog projekta ili sličnih projekata, iznos izmjena može se približno odrediti u skladu sa tabelom.

Rizik da ne dobijete prihod od projekta je smanjen:

Po prijemu dodatnih informacija o izvodljivosti i efektivnosti nove tehnologije, o mineralnim rezervama itd.;

U prisustvu reprezentativnih marketinških istraživanja koja potvrđuju umjereno pesimističnu prirodu obima potražnje i cijena usvojenih u projektu i njihovu sezonsku dinamiku;

U slučaju kada projektna dokumentacija sadrži projekat organizacije proizvodnje u fazi njenog razvoja.

Faktorski proračun prilagođavanja rizika

Prilagodba rizika, pored gore navedene metode, može se odrediti obračun faktora. U ovom slučaju, amandman sažima uticaj faktora koji su uzeti u obzir. Prije svega, ovi faktori uključuju:

Potreba za sprovođenjem istraživanja i razvoja sa prethodno nepoznatim rezultatima od strane specijalizovanih istraživačkih i/ili projektantskih organizacija i trajanje istraživanja i razvoja;

Novost u korištenoj tehnologiji (tradicionalna, nova, različita od tradicionalne u različitim karakteristikama i korištenim resursima, itd.);

Stepen neizvjesnosti u obimu potražnje i nivoima cijena za proizvedene proizvode;

Prisustvo nestabilnosti (cikličnosti) u potražnji za proizvodima;

Prisustvo neizvjesnosti u vanjskom okruženju tokom realizacije projekta (rudarski, geološki, klimatski i drugi prirodni uslovi, agresivnost vanjskog okruženja itd.);

Prisutnost neizvjesnosti u procesu savladavanja opreme i tehnologije koja se koristi.

Svakom faktoru, ovisno o njegovoj procjeni, može se dodijeliti vrijednost prilagođavanja rizika za ovaj faktor, općenito govoreći, ovisno o industriji kojoj projekt pripada i regiji u kojoj se implementira. U slučajevima kada su ovi faktori nezavisni i međusobno se nadopunjuju u smislu rizika, potrebno je dodati prilagođavanja rizika za pojedinačne faktore kako bi se dobila ukupna prilagodba koja uzima u obzir rizik od nepostizanja planiranog prihoda projekta. Međutim, kako bi se izbjeglo dvostruko računanje, vrijednosti prilagođavanja rizika za pojedinačne faktore ne mogu se uvijek zbrajati. Na primjer, malo je vjerovatno da će se prilagođavanje rizika za potrebe istraživanja i razvoja dodati prilagođavanju za odgovarajuću nesigurnost u primjeni korištene tehnike ili tehnologije. Budući da rizik povezan s potrebom za istraživanjem i razvojem može uključivati ​​takvu neizvjesnost. Napominjemo da ako shvatimo rizik kao mogućnost da ne dobijemo prihod predviđen projektom kao rezultat implementacije odgovarajućeg nepovoljnog scenarija implementacije projekta, što je tipično za trenutnu rusku ekonomiju, onda je najdosljedniji i najpouzdaniji način da se to uzme u obzir treba da se zasniva na analizi reprezentativnog skupa mogućih scenarija implementacije projekta. Međutim, u slučajevima kada nije moguće razumno odabrati reprezentativan skup scenarija, uvođenje prilagođavanja rizika omogućava da se rizik uzme u obzir barem približno. U isto vrijeme, ovu metodu treba koristiti s određenim oprezom. Na primjer, za neke projekte, kada se u diskontnu stopu uvede prilagođavanje rizika, povećava se integralna ekonomska korist (NPV), tako da će se, uzimajući u obzir rizik, projekt činiti efikasnijim nego bez uzimanja u obzir rizika (za takve projekte, pozitivni elementi novčanog toka izmjenjuju se s negativnim). U tim slučajevima se ne preporučuje prilagođavanje rizika.

Postoji mnogo metoda za procjenu dodatnih rizika ulaganja; pogledajmo neke od njih.

Koncept diskontne stope koristi se za smanjenje trenutne vrijednosti u budućnost. Diskontna stopa je kamatna stopa koja se koristi za pretvaranje budućih finansijskih tokova u jednu sadašnju vrijednost.

Koeficijent diskontne stope se izračunava na različite načine u zavisnosti od zadatka koji se postavlja. A šefovi kompanija ili pojedinačnih odjela u modernom poslovanju suočeni su s potpuno drugačijim zadacima:

  • provedba investicijske analize;
  • poslovno planiranje;
  • vrednovanje poslovanja.

Za sve ove oblasti osnov je diskontna stopa (njen obračun), budući da određivanje ovog pokazatelja direktno utiče na donošenje odluka o ulaganju sredstava, vrednovanju preduzeća ili pojedinih vrsta poslovanja.

Diskontna stopa sa ekonomske tačke gledišta

Diskontovanje određuje novčani tok (njegovu vrijednost) koji se odnosi na periode u budućnosti (tj. buduću zaradu u sadašnjem trenutku). Za ispravnu procjenu budućih prihoda potrebno je imati informacije o prognozama sljedećih indikatora:

  • investicije;
  • troškovi;
  • prihod;
  • struktura kapitala;
  • rezidualna vrijednost imovine;
  • diskontna stopa.

Osnovna svrha indikatora diskontne stope je procjena efektivnosti ulaganja. Ovaj indikator podrazumijeva stopu povrata po 1 rublji. uloženi kapital.

Diskontna stopa, čijim se obračunom određuje potreban iznos ulaganja za ostvarivanje budućeg prihoda, ključni je pokazatelj pri odabiru investicionih projekata.

Diskontna stopa odražava trošak novca uzimajući u obzir privremene faktore i rizike. Ako govorimo o specifičnostima, ova stopa prije odražava individualnu procjenu.

Primjer odabira investicionih projekata korištenjem faktora diskontne stope

Za razmatranje se predlažu dva projekta A i C. U početnoj fazi oba projekta zahtijevaju ulaganje od 1000 rubalja, nema potrebe za drugim troškovima. Ako investirate u projekat A, možete dobiti prihod od 1000 rubalja godišnje. Ako implementirate projekat C, tada će na kraju prve i druge godine prihod biti 600 rubalja, a na kraju treće - 2200 rubalja. Potrebno je odabrati projekat, 20% godišnje je procijenjena diskontna stopa.

NPV (trenutna vrijednost projekata A i C) izračunava se pomoću formule.

Ct - novčani tokovi za period od prve do T godine;

Ko - početna investicija - 1000 rubalja;

r - diskontna stopa - 20%.

NPV A = - 1000 = 1106 rub.;

NPV C = - 1000 = 1190 rub.

Dakle, ispada da je investitoru isplativije izabrati projekat C. Međutim, ako bi trenutna diskontna stopa bila 30%, onda bi trošak projekata bio gotovo isti - 816 i 818 rubalja.

Ovaj primjer pokazuje da odluka investitora u potpunosti zavisi od diskontne stope.

Za razmatranje se predlažu različite metode za izračunavanje diskontne stope. U ovom članku će se oni objektivno razmatrati u silaznom redoslijedu.

Ponderisani prosječni trošak kapitala

Najčešće, prilikom kalkulacije ulaganja, diskontna stopa se utvrđuje kao ponderisani prosječni trošak kapitala, uzimajući u obzir pokazatelje troškova dioničkog (vlasničkog) kapitala i kredita. Ovo je najobjektivniji način izračunavanja diskontne stope za finansijske tokove. Jedini nedostatak mu je što ga ne mogu sve kompanije praktično koristiti.

Za vrednovanje vlasničkog kapitala koristi se model dugoročne cijene imovine (CAPM).

Krajem dvadesetog stoljeća američki ekonomisti John Graham i Campbell Harvey anketirali su 392 direktora i financijskih menadžera poduzeća u različitim oblastima djelatnosti kako bi utvrdili kako donose odluke i na šta prvo obraćaju pažnju. Kao rezultat istraživanja, otkriveno je da se najviše koristi akademska teorija, tačnije da većina kompanija svoj vlasnički kapital izračunava koristeći CAPM model.

Trošak kapitala (formula za izračun)

Prilikom izračunavanja troška kapitala diskontna stopa se razmatra drugačije.

Re je stopa prinosa, ili, inače, diskontna stopa za vlasnički kapital, izračunata na sljedeći način:

Re = rf + ?(rm - rf).

Gdje su komponente diskontne stope:

  • rf - bezrizična stopa prinosa;
  • ? - koeficijent koji određuje kako se mijenja cijena dionica firme u odnosu na promjene cijena dionica za sve firme u datom tržišnom segmentu;
  • rm - prosječna tržišna stopa prinosa na berzi;
  • (rm - rf) - premija za tržišni rizik.

Različite zemlje imaju različite pristupe određivanju komponenti modela. Mnogo u izboru zavisi od opšteg stava vlade prema obračunu. Svaki od ovih indikatora je važno proučavati i razumjeti odvojeno; tako se može odrediti novčani tok. Stoga će elementi modela “Vrednovanje dugoročne imovine” biti detaljnije razmotreni u nastavku. Također je ocijenjena objektivnost svake komponente i procijenjena je diskontna stopa.

Komponente modela

Indikator rf predstavlja stopu povrata ulaganja u sredstva bez rizika. Bezrizična imovina je ona u koju je rizik ulaganja jednak nuli. To uglavnom uključuje državne hartije od vrijednosti. Rizici diskontne stope se različito izračunavaju u različitim zemljama. Tako se u SAD, na primjer, trezorski zapisi smatraju nerizičnom imovinom. U našoj zemlji, na primjer, takva sredstva su Rusija-30 (ruske euroobveznice), čiji je rok dospijeća 30 godina. Informacije o profitabilnosti ovih hartija od vrednosti su predstavljene u većini ekonomskih i finansijskih publikacija, kao što su Vedomosti, Komersant i The Moscow Times.

Koeficijent sa upitnikom u modelu implicira osjetljivost na promjene sistematskog tržišnog rizika prinosa na hartije od vrijednosti određene kompanije. Dakle, ako je indikator jednak jedan, onda se promjene vrijednosti dionica ove kompanije u potpunosti poklapaju sa promjenama na tržištu. Ako je?-koeficijent = 1,3, onda se uz opšti rast na tržištu očekuje da će cijena dionica ove kompanije rasti 30% brže od tržišne. I shodno tome obrnuto.

U zemljama u kojima je tržište dionica razvijeno, ?-koeficijent izračunavaju specijalizirane informatičke i analitičke agencije, investicione i konsultantske kuće, a te informacije se objavljuju u specijalizovanim časopisima koji analiziraju tržišta dionica i finansijske imenike.

Pokazatelj rm - rf, koji je premija za tržišni rizik, predstavlja iznos za koji je prosječna tržišna stopa prinosa na berzi dugo vremena premašila stopu prinosa na nerizične hartije od vrijednosti. Njegov proračun se zasniva na statističkim podacima o tržišnim premijama u dužem periodu.

Izračunavanje prosječne ponderisane cijene kapitala

Ako pri financiranju projekta privlače ne samo vlastita sredstva, već i pozajmljena sredstva, tada bi prihodi dobiveni od ovog projekta trebali nadoknaditi ne samo rizike povezane s ulaganjem vlastitih sredstava, već i sredstva utrošena na pribavljanje posuđenog kapitala. Da bi se uzeli u obzir trošak i vlasničkog i dužničkog kapitala, koristi se prosječni ponderirani trošak kapitala, formula za izračunavanje je u nastavku.

Za izračunavanje diskontne stope koristi se CAPM model. Re je stopa prinosa na vlasnički (akcionarski) kapital.

D je tržišna vrijednost dužničkog kapitala. Praktično predstavlja iznos zaduženja preduzeća prema finansijskim izvještajima. Ako takvi podaci nisu dostupni, onda se koristi standardni omjer duga i kapitala sličnih firmi.

E je tržišna vrijednost dioničkog kapitala (vlasničkog kapitala). Dobija se množenjem ukupnog broja običnih dionica firme sa cijenom po dionici.

Rd predstavlja stopu prinosa na dužnički kapital firme. Takvi troškovi uključuju informacije o bankarskim kamatama na kredite i obveznice korporativne kompanije. Pored toga, vrednovanje pozajmljenog kapitala se usklađuje uzimajući u obzir stopu poreza na dobit. Prema poreskom zakonodavstvu, kamate na kredite i pozajmice obračunavaju se na trošak robe, čime se umanjuje poreska osnovica.

Tc - porez na dohodak.

WACC model: primjer proračuna

Koristeći WACC model, specificira se diskontna stopa za kompaniju X.

Formula obračuna (primjer je dat prilikom izračunavanja ponderisane prosječne cijene kapitala) zahtijeva sljedeće ulazne indikatore.

  • Rf = 10%;
  • ? = 0,90;
  • (Rm - Rf) = 8,76%.

Dakle, vlasnički kapital (njegova profitabilnost) je jednak:

Re = 10% + 0,90 x 8,76% = 17,88%.

E/V = 80% - udio koji zauzima tržišna vrijednost akcijskog kapitala u ukupnom trošku kapitala kompanije X.

Rd = 12% - ponderisani prosečni nivo troškova za prikupljanje pozajmljenih sredstava za preduzeće X.

D/V = 20% - učešće pozajmljenih sredstava kompanije u ukupnim troškovima kapitala.

tc = 25% - indikator poreza na dobit.

Dakle, WACC = 80% x 17,88% + 20% x 12% x (1 - 0,25) = 14,32%.

Kao što je gore navedeno, određene metode za izračunavanje diskontne stope nisu prikladne za sve kompanije. A ova tehnika je upravo ovaj slučaj.

Firmama bi možda bilo bolje da izaberu druge metode za izračunavanje diskontne stope, osim ako je kompanija javno akcionarsko društvo i njenim dionicama se ne trguje na berzi. Ili ako kompanija nema dovoljno statistike za određivanje?-koeficijenta i nemoguće je pronaći slične kompanije.

Metodologija kumulativne procjene

Najčešća i najčešće korišćena metoda u praksi je kumulativna metoda, koja je koristi i za procjenu diskontne stope. Proračun korištenjem ove metode sugerira sljedeće zaključke:

  • ako ulaganja ne uključuju rizik, tada bi investitori zahtijevali nerizični prinos na svoj kapital (stopa prinosa bi odgovarala stopi prinosa na ulaganja u nerizičnu imovinu);
  • Što investitor više procjenjuje rizik projekta, to postavlja veće zahtjeve na njegovu profitabilnost.

Stoga, kada se izračunava diskontna stopa, mora se uzeti u obzir tzv. premija rizika. Shodno tome, diskontna stopa će se izračunati na sljedeći način:

R = Rf + R1 + ... + Rt,

gdje je R diskontna stopa;

Rf - bezrizična stopa prinosa;

R1 + ... + Rt - premije rizika za različite faktore rizika.

Utvrditi jedan ili drugi faktor rizika, kao i vrijednost svake premije rizika, praktično je moguće samo stručnim sredstvima.

Prilikom utvrđivanja efektivnosti investicionih projekata, kumulativna metoda izračunavanja diskontne stope preporučuje uzimanje u obzir 3 vrste rizika:

  • rizik koji proizlazi iz nepoštenja aktera projekta;
  • rizik koji proizilazi iz neprimanja planiranih prihoda;
  • rizik zemlje.

Vrijednost rizika zemlje je naznačena u različitim ocjenama, koje sastavljaju posebne rejting firme i konsultantske kuće (na primjer, BERI). Činjenica nepouzdanosti učesnika u projektu nadoknađuje se premijom rizika, preporučeni indikator nije veći od 5%. Rizik koji proizilazi iz neprimanja planiranih prihoda utvrđuje se u skladu sa ciljevima projekta. Postoji posebna tablica proračuna.

Diskontne stope procijenjene ovom metodom su prilično subjektivne (previše zavise od stručne procjene rizika). Oni su takođe mnogo manje tačni od obračunske metode zasnovane na modelu „Vrednovanje dugoročne imovine“.

Stručna procjena i druge metode proračuna

Najjednostavniji način za izračunavanje diskontne stope i prilično popularan u stvarnom životu je postavljanje ekspertskom metodom, s obzirom na zahtjeve investitora.

Jasno je da za privatne investitore obračun po formulama ne može biti jedini način za donošenje odluke o ispravnosti određivanja diskontne stope za projekat/biznis. Bilo koji matematički modeli mogu samo približno procijeniti stvarnost situacije. Investitori su, oslanjajući se na vlastito znanje i iskustvo, u mogućnosti da odrede dovoljnu isplativost projekta i da se na nju oslone kao diskontnu stopu prilikom kalkulacija. Ali za adekvatne senzacije, investitor mora vrlo dobro razumjeti tržište i imati veliko iskustvo.

Međutim, moramo pretpostaviti da je ekspertska metodologija najmanje tačna i da može iskriviti rezultate poslovne (projektne) procjene. Stoga se preporučuje da se prilikom određivanja diskontne stope ekspertskim ili kumulativnim metodama obavezno analizira osjetljivost projekta na promjene diskontne stope. U tom slučaju investitori će imati najprecizniju moguću procjenu.

Naravno, postoje i koriste se alternativne metode za izračunavanje diskontne stope. Na primjer, teorija arbitražnog određivanja cijena, model rasta dividendi. Ali ove teorije je vrlo teško razumjeti i rijetko se primjenjuju u praksi.

Primjena diskontne stope u stvarnom životu

U zaključku želim da napomenem da većina kompanija u toku svoje delatnosti treba da odredi diskontnu stopu. Potrebno je razumjeti da se najprecizniji indikator može dobiti pomoću WACC tehnike, dok druge metode imaju značajnu grešku.

U radu rijetko morate izračunati diskontnu stopu. Ovo je uglavnom povezano sa evaluacijom velikih i značajnih projekata. Njihova implementacija podrazumijeva promjenu strukture kapitala i cijene dionica kompanije. U takvim slučajevima diskontna stopa i način njenog obračuna se dogovaraju sa bankom investitorom. Oni se uglavnom fokusiraju na rizike koji se javljaju u sličnim kompanijama i tržištima.

Korištenje određenih tehnika također ovisi o projektu. U slučajevima kada su industrijski standardi, tehnologija proizvodnje, finansiranje jasni i poznati i akumulirani statistički podaci, koristi se standardna diskontna stopa utvrđena u preduzeću. Prilikom ocjenjivanja malih i srednjih projekata, oni se odnose na izračunavanje perioda povrata, s naglaskom na analizu strukture i vanjskog konkurentskog okruženja. Zapravo, metode za izračunavanje diskontne stope stvarnih opcija i novčanih tokova su kombinovane.

Morate biti svjesni da je diskontna stopa samo posredna karika u evaluaciji projekata ili imovine. U stvarnosti, procjena je uvijek subjektivna, najvažnije je da je logična.

Postoji takva greška - ekonomski rizici se uzimaju u obzir dva puta. Tako se, na primjer, često brkaju dva koncepta – rizik zemlje i inflacija. Kao rezultat toga, diskontna stopa se udvostručuje i pojavljuje se kontradikcija.

Ne postoji uvijek potreba za brojanjem. Postoji posebna tabela za izračunavanje diskontne stope, koja je vrlo jednostavna za korištenje.

Dobar pokazatelj je i trošak kredita za određenog zajmoprimca. Određivanje diskontne stope može se zasnivati ​​na stvarnoj kreditnoj stopi i nivou prinosa obveznica koje su dostupne na tržištu. Na kraju krajeva, profitabilnost projekta ne postoji samo u sopstvenom okruženju, na nju utiče i opšta ekonomska situacija na tržištu.

Međutim, dobijeni pokazatelji zahtevaju i značajna prilagođavanja vezana za rizik samog poslovanja (projekta). Trenutno se tehnika stvarnih opcija koristi prilično često, ali je vrlo složena sa metodološke tačke gledišta.

Kako bi uzeli u obzir faktore rizika kao što su mogućnost obustave projekta, promjene tehnologije, gubici na tržištu, praktičari evaluacije projekta umjetno naduvaju diskontne stope (do 50%). Međutim, ne postoji teorija iza ovih brojeva. Slični rezultati se mogu dobiti pomoću složenih proračuna, u kojima bi se, u svakom slučaju, većina pokazatelja prognoze određivala subjektivno.

Ispravno određivanje diskontne stope je problem povezan sa osnovnim zahtjevom za informacijskim sadržajem generiranim u finansijskom izvještavanju i računovodstvu. Drugim rečima, ako postoji razlog za sumnju da li su imovina ili obaveze ispravno procenjeni i da li je novčana naknada odložena, onda se mora primeniti diskontovanje.

Prilikom odabira diskontne stope, važno je shvatiti da ona treba da bude što je moguće bliža stopi koju prima zajmoprimac banke kreditora pod realnim uslovima u postojećem okruženju.

Dakle, diskontna stopa za određenu imovinu (na primjer, za stalna sredstva) jednaka je stopi po kojoj bi kompanija morala da plati ako bi prikupila sredstva za kupovinu slične imovine.